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      2020安徽公益性崗位考試內容-行測:妙用極限思想 巧解和定最值問題

      2020-11-14 15:15:18| 安徽中公教育

       

      題型特征

      題目中若干個量和為定值,問題讓求某個量的最大值或者最小值。

      【例1】

      假設7個相異正整數的和是98,已知這7個數中第三大的數為18,則此7個正整數中最大的數最大是多少?

      【題干分析】題目問題讓求最大的量的最大值,判斷題型為極值問題,題干中提到“假設7個相異正整數的和是98”,告訴我們7個量和為定值,故而判斷此題為和定極值問題。

      【例2】

      8名工人在流水線工作,平均每人一個小時完成23個零件。已知每名工人的工作效率互不相同,且效率最快的工人一小時完成了27個零件,則效率最慢的工人一小時最少完成多少個零件?

      【題干分析】題目問題讓求最慢的工人最少完成多少零件,判斷題型為極值問題,題干中提到“8名工人在流水線工作,平均每人一個小時完成23個零件”,已知8個人的平均量,變相的告知8個人每小時共計完成184個零件,和為定值,故而判斷此題為和定極值問題。

      解題原則

      若干個量和一定時,求某個量的最大值,原則是讓剩余量盡可能小;

      若干個量和一定時,求某個量的最小值,原則是讓剩余量盡可能大。

      【例1】

      假設7個相異正整數的和是98,已知這7個數中第三大的數為18,則此7個正整數中最大的數最大是多少?

      A.47 B.51 C.53 D.57

      【答案】B

      【中公解析】7個數和一定,要求最大數的最大值,原則為其余量盡可能小。

      7個數從大到小依次排序為

      x+19+18+4+3+2+1=98 解得x=51

      答案為B。

      【例2】

      8名工人在流水線工作,平均每人一個小時完成23個零件。已知每名工人的工作效率互不相同,且效率最快的工人一小時完成了27個零件,則效率最慢的工人一小時最少完成多少個零件?

      A.16 B.17 C.20 D.21

      【答案】A

      【中公解析】8個人每小時完成零件數總和為184個,要求最慢的工人一小時最少完成多少個零件,原則為讓其余人每小時完成零件數盡可能大。每名工人的工作效率互不相同,則從多到少依次排序為:

      27+26+25+24+23+22+21+x=184 解得x=16

      答案為A。

      拔高訓練

      (一)當題干中給出的不是總和,而是若干量的平均數時,可以結合盈余虧補的思想快速解題。

      【例】

      8名工人在流水線工作,平均每人一個小時完成23個零件。已知每名工人的工作效率互不相同,且效率最快的工人一小時完成了27個零件,則效率最慢的工人一小時最少完成多少個零件?

      A.16 B.17 C.20 D.21

      【中公解析】題型判定為和定最值問題,題干中出現8個人每小時完成的平均個數,要求最慢的工人一小時最少完成多少個零件,原則為讓其余人每小時完成零件數盡可能大,結合盈余虧補求解

      第一、二、三、四、五名比8個人的平均效率分別多4、3、2、1、0個,第六、七名8個人的平均效率分別少1、2個,綜合來看,前七名比8個人的平均數多7個,則第八名應該比平均數少7個,即23-7=16個。

      (二)當題干中出現和一定時,要求最大量的最小值(或最小量的最大值)時,原則為讓所有的量盡可能平均。

      【例】

      6名同學參加一次百分制考試,已知6人的分數是互不相同的整數。若6名同學的總分是513分,求分數最低的最多得了多少分?

      【答案】83

      【中公解析】6個人總和為513,要求最小量的最大值,方法為其余量盡可能小。

      6個人構成等差數列,則第三、四名的中間值為513÷6=85……3,第三名為86,第四名為87。

      可知第六名最多為83分。

      綜合來看,和定最值問題題型易于判斷,方法易于掌握,各位考生適當進行相應題目訓練就可以掌握吸收,考場上遇到該題型不要輕易放棄。

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      (責任編輯:安徽中公NO.3)

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