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      2021國考行測數量中你必會的容斥問題

      2020-11-12 09:55:02| 中公教育

      容斥是研究集合與集合之間交叉關系的一類題型,題目的難度并不是很大,若能夠掌握它的本質,熟練運用解題方法便可以快速求解,找到答案;值得廣大考生注意的一點是容斥問題現在不只是單一公式的考察,更多的是結合排列組合、概率等題目進行測查,需要做到掌握本質,學習繪制文氏圖。

      一、 容斥問題基本公式

      二、容斥的極值問題

      設集合為A,B,C,D;全集為U

      1.兩個集合A、B交集的最小值為A+B-U

      三個集合A、B、C交集的最小值為A+B+C-2U

      四個集合A、B、C、D交集的最小值為A+B+C+D-3U

      2.N個集合交集的最大值均為較小的集合

      三、例題

      1.某公司招聘員工,按規定每人至多可投考兩個職位,結果共42人報名,甲、乙、丙三個職位報名人數分別是22人、16人、25人,其中同時報甲、乙職位的人數為8人,同時報甲、丙職位的人數為6人,那么同時報乙、丙職位的人數為:

      A.7人 B.8人 C.5人 D.6人

      【答案】A。中公解析:根據題意,“按規定每人至多可投考兩個職位”則表明這次招聘中不存在有人報考三個職位的情形,共有42人報名,也表明不存在一個人是三個職位都不報考的情形。故可以直接代入,故選擇A選項。

      2.某企業從10名高級管理人員中選出3人參加國際會議。在10名高級管理人員中,有一線生產經驗的有6人,有研發經驗的有5人,另有2人既無一線生產經驗也無研發經驗,如果要求選出的人中具備一線生產經驗的人和具備研發經驗的人都必須有。問有多少種不同的選擇方式?

      A.96 B.100 C.106 D.112

      【答案】C。中公解析:有一線生產經驗或者研發經驗的共有8人,則只有一線生產經驗的有8-5=3人,只有研發經驗的有8-6=2人,既有一線生產經驗,又有研發生產經驗的也有3人,2個人全無,根據間接法,選擇C。

      所以這部分題目是大家在考試時可以選擇的。并且大部分的題目,背景越來越貼近生活實際,但同時我們在做題的時候也不能固化思維還是要學會活學活用。

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      (責任編輯:zjhoffcn)

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